ΘΕΜΑ 1ο
A.α. Πώς εγγράφουμε τετράγωνο σε κύκλο (Ο,R);
                                                                              Μονάδες 4,5
β. Να αποδείξετε ότι για την πλευρά λ 4 και το από­στημα α 4 ενός τετραγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο (Ο,R) ισχύουν οι τύποι :
λ4=R,    α4=
                                                                                 Μονάδες 8
Β.α. Τετράγωνο ΑΒΓΔ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (Ο,R) και έχει πλευρά λ 4 , απόστημα α4, περίμετρο P4 και εμβαδόν Ε4.Αν λ4 =6 τότε να γράψετε στο τετράδιό σας τα μεγέθη της στήλης Α και δίπλα την αντίστοιχη σωστή τιμή από τη στήλη Β.

Στήλη Α	Στήλη Β
R	3
α4	24
P4	24
A4	6
	12
	72

                                                                             &nbsp  Μονάδες 10

β) Αν το εμβαδόν ενός τετραγώνου είναι 32, τότε η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου είναι :
Α. 4 , Β. 8, Γ. 4, Δ.8                                                                                                                                          Μονάδες 2,5
ΘΕΜΑ 2ο
Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ έχουμε α=5, β=4 και γ=2,τότε:
α) Η γωνία του τριγώνου είναι :
Α. ορθή, Β. αμβλεία,Γ. οξεία
                                                                                 Μονάδες 3
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
                                                                                 Μονάδες 7
β) Υπολογίστε τη διάμεσο μα του τριγώνου ΑΒΓ.
                                                                               Μονάδες 15

ΘΕΜΑ 3ο
Η επίκεντρη γωνία του κυκλικού τομέα του διπλανού σχήματος είναι ορθή και η ακτίνα του είναι 6. Η κάθετη ευθεία στο μέσον Κ της ακτίνας ΟΑ τέμνει το τόξο του κυκλικού τομέα στο σημείο Γ.

α) Να δείξετε ότι η γωνία είναι 60°
                                                                 Μονάδες 6
β) Να υπολογίσετε το μήκος του τόξου ΑΓ.
                                                                Μονάδες 6
γ) Ο λόγος του μήκους του τόξου ΑΓ προς το μήκος του τόξου ΓΒ είναι :
Α. 3,Β. 1/2,Γ. 2,Δ. 1/3
                                                                Μονάδες 5
δ) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του κυκλικού τμήματος ΑΔΓΑ.
                                                                Μονάδες 8
ΘΕΜΑ 4ο
Το οικόπεδο ΑΒΓΔ του σχή­ματος έχει την πλευρά ΑΒ ίση με 55m,την πλευρά ΓΔ ίση με 25, την πλευρά ΑΔ ίση με 40m και τις γωνίες και ορθές. Πρέπει να χαραχθεί ένας δρόμος ΔΕΗΖ, με ΔΕ//ΓΒ και ΖΗ//ΓΒ, ο οποίος θα χωρίσει το οικόπεδο σε δύο τεμάχια ΑΕΔ και ΖΗΒΓ, όπως στο σχήμα.   

α) Να βρεθεί το εμβαδόν του οικοπέδου ΑΒΓΔ
                                                Μονάδες 3
β) Να βρεθεί το εμβαδόν του τεμαχίου ΑΕΔ
                                                Μονάδες 6
γ) Να βρεθεί το ΔΖ έτσι, ώστε το τεμάχιο ΖΗΒΓ να έχει το ίδιο εμβαδόν με το τεμάχιο ΑΕΔ.
                                                Μονάδες 8
δ) Ποιο είναι το πλάτος του δρόμου ΔΕΗΖ στην περίπτωση γ;
                                                Μονάδες 8

Σημείωση : Για τις ερωτήσεις 1.Β.β, 2.α και 3.γ των θεμάτων να γράψετε τον αριθμό της κάθε ερώτησης στο τετράδιό σας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο
Να απαντήσετε στις ερωτήσεις 1 έως και 3, γράφοντας στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε ερώτησης και δίπλα ακριβώς το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1. Από τις ενώσεις CO2,C2H6,CH3OH,CO,NaCL,CACO3,C6H6,οργανικές είναι οι :
α. CO2,C2H6,C6H6
β. CO2,CO,CH3OH
γ. CH3OH,C2H6,C6H6
δ. όλες εκτός από το NaCL                                                                                                                                                                 Μονάδες 4
2.Η οργανική ένωση CH3-CH2-CCH ονομάζεται :
α. 1-βουτένιο
β. 3-βουτίνιο
γ. βουτάνιο
δ. 1-βουτίνιο
                                                                                                 Μονάδες 4
3. Δύο ή περισσότερες οργανικές ενώσεις είναι ισομερείς όταν έχουν :
α. τον ίδιο μοριακό τύπο, αλλά διαφορετικές ιδιότητες
β. τον ίδιο εμπειρικό τύπο
γ. το ίδιο μοριακό βάρος
δ. την ίδια χαρακτηριστική ομάδα.
                                                                                                 Μονάδες 4
4. Να αντιστοιχίσετε κάθε ένωση της στήλης (Ι) με την ομόλογη σειρά της στήλης (ΙΙ) στην οποία ανήκει, γράφοντας κάθε φορά το κεφαλαίο γράμμα της στήλης (Ι) και δίπλα του το αντίστοιχο μικρό γράμμα της στήλης (ΙΙ).

ΘΕΜΑ 1ο
Στις ερωτήσεις 1-6, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1.΄Οταν η απόσταση μεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η δύναμη Coulomb μεταξύ τους:
α) υποδιπλασιάζεται
β) διπλασιάζεται
γ) δεν αλλάζει
δ) τετραπλασιάζεται                                                                                                                                                                   &nbsp        Μονάδες 4
2. Μια ράβδος εβονίτη είναι αρνητικά φορτισμένη. Αυτό σημαίνει ότι:
α) έχει μόνο αρνητικά φορτία
β) έχει περισσότερα αρνητικά από θετικά φορτία
γ) δεν έχει καθόλου θετικά φορτία
δ) έχει ίσο αριθμό θετικών και αρνητικών φορτίων.
                                                                                                 Μονάδες 3
3. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευματοφόρου σωληνοειδούς:
α) είναι κάθετη στον άξονά του
β) είναι μηδέν
γ) είναι παράλληλη στον άξονά του
δ) σχηματίζει γωνία 45 με τον άξονά του
                                                                                                 Μονάδες 4
4. Ο ρόλος μιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωμα είναι:
α) να δημιουργεί διαφορά δυναμικού
β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία
γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία
δ) να επιβραδύνει την κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων.
                                                                                                 Μονάδες 3
5. Η αντίσταση ενός μεταλλικού αγωγού σταθερής θερμοκρασίας είναι ανάλογη:
α) της έντασης του ρεύματος που τον διαρρέει
β) της διαφοράς δυναμικού που εφαρμόζεται στα άκρα του
γ) του εμβαδού της διατομής του
δ) του μήκους του.
                                                                                                 Μονάδες 4
6. Ένας μαγνήτης αλληλεπιδρά:
α) με ακίνητα θετικά ηλεκτρικά φορτία
β) με κινούμενα ηλεκτρικά φορτία
γ) με ακίνητα αρνητικά ηλεκτρικά φορτία
δ) μόνο με άλλους μαγνήτες
                                                                                                 Μονάδες 3
7. Να αντιστοιχίσετε τα φυσικά μεγέθη της στήλης Α με τις μονάδες της στήλης Β, γράφοντας στο τετράδιό σας τους αριθμούς της στήλης Α με τα αντίστοιχα γράμματα της στήλης Β.

α) η χωρητικότητά του;                                                                                                                                              Μονάδες 6
β) η τάση του;                                                                                                                                                              Μονάδες 6
(Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας).
2. Στα άκρα Α,Β της συνδε-
σμολογίας του σχήματος εφαρμόζεται τάση V. Να εξετάσετε σε ποιον αντιστάτη η κατανάλωση ισχύος είναι μεγαλύτερη.
                                                                                                 Μονάδες 6
3. Στο σημείο Α του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου του σχήματος αφήνεται ελεύθερο ένα αρνητικό φορτίο -q. Ποια θα είναι η κατεύθυνση της κίνησής του; Θεωρήστε ότι το σύστημα είναι εκτός πεδίου βαρύτητας.
(Δικαιολογήστε την απάντησή σας).
                                                                                Μονάδες 7
ΘΕΜΑ 3ο Στις κορυφές Α, Β και Γ ισόπλευρου τριγώνου ΑΒΓ, πλευράς α = 0,3 m, συγκρατούνται ακίνητα τα θετικά φορτία QA =1μC, QB = 4μC και QΓ = 2μC, αντίστοιχα.
α. Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκείται στο QA από το QB .
                                                                                Μονάδες 6
β. Να υπολογιστεί ο λόγος των μέτρων των δυνάμεων και που ασκούνται στο QA από το QB και QΓ αντίστοιχα.
                                                                                 Μονάδες 6
γ) Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις και και η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο QΑ .
                                                                                 Μονάδες 6
δ) Στην περίπτωση που το φορτίο QΓ=0 και QA=QB=4μC σε ποιο σημείο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ η ένταση του πεδίου είναι μηδέν; (kηλ=9 109 )
                                                                                                 Μονάδες 7
ΘΕΜΑ 4ο Το κύκλωμα του σχήματος αποτε-
λείται από πηγή με ηλεκτρεγερτική δύναμη 20V και εσωτερική αντίσταση 2Ω, αντιστάτη αντίστασης 4Ω και σωληνοειδές που έχει μήκος 0,2m και 1000 σπείρες. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς είναι 4π Τ.
Α. Να υπολογιστούν:
α. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.
                                                                                Μονάδες 6
β. Η αντίσταση του σωληνοειδούς RΣ.
                                                                                 Μονάδες 6
γ. Η ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη R.
                                                                                 Μονάδες 6
Β. Κόβουμε το σωληνοειδές στη μέση (500 σπείρες) και τοποθετούμε το ένα κομμάτι στη θέση του αρχικού. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς, του νέου κυκλώματος.

ΘΕΜΑ 1ο
Στις ερωτήσεις 1 - 4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Το μέτρο της δύναμης ανάμεσα σε δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία είναι :
α) υποδιπλασιάζεται
β. αντιστρόφως ανάλογο της μεταξύ τους απόστασης
γ. ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης
δ. αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης.                                                                                        Μονάδες 5
2. Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός σχηματίζει γωνία θ με τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Το μέτρο της δύναμης Laplace που δέχεται ο αγωγός μηδενίζεται, όταν η γωνία θ είναι :
α. θ = 0
β. θ = 30
γ. θ = 45
δ. θ = 90
                                                                                                 Μονάδες 5
3. Δύο ίσα ηλεκτρικά σημειακά φορτία τοποθετούνται το ένα κοντά στο άλλο. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα απεικονίζει με μεγαλύτερη ακρίβεια το ηλεκτρικό πεδίο ;
α)
β)
γ)
δ)
                                                                                                 Μονάδες 5
4. Δύο ομογενείς χάλκινοι αγωγοί Α και Β έχουν αντίσταση RA και RB, αντίστοιχα, ίδιο μήκος, και το εμβαδόν της διατομής του Β είναι διπλάσιο του εμβαδού της διατομής του Α. Ο λόγος των αντιστάσεων των δύο αγωγών RA/RB είναι ίσος με :
α. 1
β. 1/2
γ. 2
δ. 4
                                                                                                 Μονάδες 5
5. Να αντιστοιχίσετε τα φυσικά μεγέθη της στήλης Α με τις μονάδες της στήλης Β, γράφοντας στο τετράδιό σας τους αριθμούς της στήλης Α και δίπλα στον καθένα το γράμμα της στήλης Β που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

                                                                                                 Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 2ο
1. Σε απόσταση r από ευθύγραμμο αγωγό απείρου μήκους το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι Β. Πόσο είναι το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε διπλάσια απόσταση ; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

                                                                                               Μονάδες 12
2. Δύο ίδιες μεταλλικές σφαίρες, η μία φορτισμένη με φορτίο q και η άλλη αφόρτιστη, φέρονται σε επαφή. Πόσο είναι το φορτίο της κάθε σφαίρας μετά την επαφή; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

                                                                                                                       Μονάδες 13
ΘΕΜΑ 3ο
Πυκνωτής χωρητικότητας 5*10-6 F φορτίζεται σε τάση 100V και στη συνέχεια τον αποσυνδέουμε από την πηγή φόρτισης.
α) Πόσο φορτίο απέκτησε ο πυκνωτής ;                                                                                                                             Μονάδες 8
β) Πόση είναι η ηλεκτρική ενέργεια που αποθηκεύτηκε στον πυκνωτή;                                                                                     Μονάδες 8
γ) Εισάγουμε μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή διηλεκτρικό, διηλεκτρικής σταθεράς ε = 4, το οποίο καλύπτει όλο το χώρο ανάμεσα στους οπλισμούς. Πόση είναι η νέα τάση στους οπλισμούς του πυκνωτή;                                                                                  Μονάδες 9
ΘΕΜΑ 4ο
Τρεις αντιστάτες με αντίσταση R1 = 10 Ω, R2 = 30 Ω και R3 = 40 Ω συνδέονται όπως στο σχήμα. Στα άκρα της συνδεσμολογίας ΑΒ συνδέεται πηγή με ΗΕΔ Ε = 50 V και εσωτερική αντίσταση r = 5 Ω.


Να υπολογιστούν :
α) η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας ΑΒ
                                                                                Μονάδες 7
β) η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τη γεννήτρια
                                                                                 Μονάδες 6
γ) η πολική τάση της γεννήτριας
                                                                                 Μονάδες 6
δ) η ισχύς στον αντιστάτη R3
                                                                                 Μονάδες 6
                                                          KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!

Α. Να μεταφράσετε στο τετράδιό σας το παρακάτω κείμενο:
Aeneas filius* Anchisae est. Patria Troia est. Graeci* Troisam oppugnant et dolo* expugnant. Aeneas cum Anchisa, cum nato* et cum cociis* ad Italiam nagigat. Sed venti* pontum* turbant et Aenean in Africam portant. Ibi Dido regina novam patriam fundat. Aeneas regine insidias Graecorum* renarrat. Regina Aenean amat et Aeneas Reginam. Hi neque valtum fingere neque lacrimas tenere poterant; abditi* in tabernaculis aut suum fatum querebantur* aut cum familiaribus suis commune periculum miserabantur*. Totis castris testamenta obsignabantur*. Horum vocibus ac timore paulatim etiam ii, qui rei militaris periti habebantur, perturbababantur*. Σημείωση: Ως υποκείμενο στα ρήματα desiliunt, proeliantur, (non) sinunt, arbitrantur εννοείται η λέξη Germani.                                                                                                                                             Μονάδες 40
Β. Παρατηρήσεις
1.α. homine, fidem, somnii, capitis, bellum, usus: Nα γράψετε την κλητική των παραπάνω λέξεων στον αριθμό που βρίσκονται.                                                                                                            Μονάδες 6
β. paucis diebus(μον.1,5), eandem speciem(μον.1,5), equestribus proeliis(μον.2), res turpis(μον.1,5): Να γράψετε τη γενική των παραπάνω συνεκφορών στον αριθμό που βρίσκονται.                                                                                                                       Μονάδες 6,5
2.α. dedit, gerit, adfecit, viderant: Nα γράψετε τo πρώτο και το δεύτερο πρόσωπο του ενικού αριθμού της οριστικής του ενεστώτα στη φωνή που βρίσκονται τα παραπάνω ρήματα.
                                                                                                 Μονάδες 8
β. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς της στήλης Α΄ και δίπλα το γράμμα της στήλης Β΄ που αντιστοιχεί στον καθένα από αυτούς. Δύο στοιχεία της στήλης Β΄ περισσεύουν.

ΟΜΑΔΑ Α
Α.1.1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στην κάθε πρόταση.
α. Στην ομηρική κοινωνία τα όρια μεταξύ ελευθέρων και δούλων δεν ήταν σαφή.
β. Ο Άγις Δ΄ και ο Κλεομένης Γ΄ αδιαφόρησαν για τα κοινωνικά προβλήματα της Σπάρτης.
γ. Στα ελληνιστικά βασίλεια οι Έλληνες απαγόρευαν τους μικτούς γάμους.
δ. Με τη δημιουργία της πόλης-κράτους οι περιορισμοί στη ζωή των γυναικών αυξήθηκαν.                                                                                                                                                                          Μονάδες 8
Τις προτάσεις που χαρακτηρίσατε Λανθασμένες να τις αναδιατυπώσετε, ώστε να ανταποκρίνονται στην ιστορική πραγματικότητα.                                                                                                                                                                                    Μονάδες 6
Α.1.2. Να προσδιορίσετε με συντομία το περιεχόμενο των ακόλουθων όρων:
α. Άναξ  
β. θύται
γ. οίκος                                                                                                                                                                                                        Μονάδες 6
Α.1.3. Στις περισσότερες ελληνικές πόλεις της κλασικής εποχής η νομική θέση της γυναίκας:
α. επιβεβαιώνει την εξάρτησή της από κάποιον κύριο
β. καθορίζεται από την οικονομική της δύναμη
γ. προσδιορίζεται από την ηλικία της
δ. ισχυροποιείται μετά το γάμο της
Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
                                                                                 Μονάδες 6

Α.2.1. Ποιο ήταν το ιδεώδες των ομηρικών ηρώων;

                                                                                                 Μονάδες 6

Α.2.2. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό του δεδομένου της στήλης Α και δίπλα στον καθένα το γράμμα του δεδομένου της στήλης Β, που του αντιστοιχεί. (Περισσεύουν τρία στοιχεία της Β στήλης).

ΘΕΜΑ 1ο Α. Έστω Oxy ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων στο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι ο κύκλος με κέντρο το σημείο Ο και ακτίνα ρ έχει εξίσωση x2 + y2 = ρ2.                                                                                                                          Μονάδες 12,5
Β. Δίνονται τα σημεία Ο(0,0) και Α(3,4). α) Το μήκος (ΟΑ) είναι :
Α. -5
Β.
Γ. 5
Δ. 7
Ε. 1                                                                                                                                                                        Μονάδες 2,5
β) Να γράψετε την εξίσωση του κύκλου C με κέντρο το σημείο Ο και ακτίνα ρ=(ΟΑ).                                                                                                                                                           Μονάδες 5
γ) Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων στα οποία ο κύκλος C τέμνει τους άξονες των συντεταγμένων.                                                                                                                        Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 2ο Για τα διανύσματα του διπλανού σχήματος ισχύουν οι σχέσεις: , , και .
α) Να εκφράσετε τα διανύσματα και συναρτήσει των διανυσμάτων και .
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                Μονάδες 10
α) Να εκφράσετε τα διανύσματα   και   συναρτήσει των διανυσμάτων   και   .                                                                                                                                                Μονάδες 10
β) Το διάνυσμα είναι ίσο με :
Α. 3 +
Β. 3 -
Γ. 3 -3
Δ. +3
Ε. 2 -4                                                                                                              &nbsp         &nbsp                           &nbsp            Μονάδες 5
γ) Αν ισχύει , τότε να αποδείξετε ότι τα διανύσματα  και  είναι μεταξύ τους κάθετα.                                                                                                                                                        Μονάδες 10
ΘΕΜΑ 3ο α) Αν ο ακέραιος αριθμός λ δεν διαιρείται με το 3, να αποδείξετε ότι ο αριθμός λ2 + 5 είναι πολλαπλάσιο του 3.                                                                                              Μονάδες 15
β) Να αποδείξετε ότι για κάθε τιμή του ακέραιου αριθμού κ, ο ακέραιος κ(κ2 + 5) είναι πολλαπλάσιο του 3.                                                                                                                              Μονάδες 10
ΘΕΜΑ 4ο
Στο διπλανό σχεδιά­
γραμμα, με καρτεσιανό σύστημα αξόνων Oxy,τα σημεία Α, Β και Γ παριστάνουν τις θέσεις τριών κοινοτήτων ενός δήμου. Στο ίδιο σχεδιάγραμμα, ο άξονας y΄y παριστάνει μια εθνική οδό και τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΑΓ δύο επαρχιακούς δρόμους που συνδέουν την κοινότητα Α με τις κοινότητες Β και Γ και έχουν μήκη 5km και 13km αντίστοιχα. Πρόκειται να κατασκευαστεί ένας επαρχιακός δρόμος ΒΓ που θα συνδέει τις κοινότητες Β και Γ, ο οποίος στο σχεδιάγραμμα παριστάνεται με το ευθύγραμμο τμήμα ΒΓ. Αν οι αποστάσεις των κοινοτήτων Β και Γ από την εθνική οδό y΄y είναι 3km και 5km αντί­στοιχα, τότε :
                                                          
α)Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων Α, Β και Γ.
                                                                                                 Μονάδες 8
β)Να βρείτε το μήκος του επαρχιακού δρόμου ΒΓ.
                                                                                                 Μονάδες 8
γ)Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας ΒΓ και στη συνέχεια τις συντεταγμένες του σημείου Σ στο οποίο ο επαρχιακός δρόμος ΒΓ συναντά την εθνική οδό.
                                                                                                 Μονάδες 9

                                            KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1.Κατά την πλαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων διατηρείται :
α)η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων
β) η κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων
γ) η ορμή και η κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων
δ)η ταχύτητα του κάθε σώματος.                                                                                                                                     Μονάδες 5
2.Αν πετάξουμε μία μπάλα προς τα πάνω, η δυναμική της ενέργεια θα είναι :
α) μέγιστη στο σημείο της εκτόξευσης
β) μέγιστη στο ανώτερο σημείο της τροχιάς της
γ) μέγιστη, όταν φτάνει στο έδαφος
δ)σταθερή κατά τη διάρκεια της κίνησής της.
                                                                                 Μονάδες 5
3.Ένα σώμα μετατοπίζεται, χωρίς τριβές, σε οριζόντιο επίπεδο. Το έργο του βάρους του σώματος είναι μηδέν γιατί :
α) το επίπεδο είναι λείο
β) το βάρος είναι δύναμη συντηρητική
γ)το βάρος είναι κάθετο στη μετατόπιση
δ)το βάρος εξουδετερώνεται από τη δύναμη που εξασκεί το επίπεδο στο σώμα.
                                                                                      Μονάδες 5
4.Σε ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο : 
α)το δυναμικό είναι παντού μηδέν
β) η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι παντού μηδέν
γ)το δυναμικό είναι παντού το ίδιο
δ)η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι παντού η ίδια.
                                                                                 Μονάδες 5
Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις των ερωτήσεων 5 και 6 συμπληρωμένες.
5.Οι δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα ενός συστήματος από σώματα του περιβάλλοντός του ονομάζονται ..................                 Αν η συνισταμένη αυτών των δυνάμεων είναι μηδέν τότε το σύστημα ονομάζεται ................ Σε ένα τέτοιο σύστημα ισχύει η αρχή .............. της ορμής.                                                                                                                                                                  Μονάδες 3
6.Απόδοση μιας μηχανής ορίζεται το πηλίκο της .............. προς την ................ ισχύ.                                                                                                                                                           Μονάδες 2
ΘΕΜΑ 2ο 
Ένα μπαλάκι του γκολφ μετά από χτύπημα εκτελεί καμπυλόγραμμη τροχιά και πέφτει στο έδαφος. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη μηχανική του ενέργεια κατά τη διάρκεια της κίνησής του; (Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα).
     Να α)Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
                       &nbsp               &nbsp                  &nbsp         &nbsp            Μονάδες 2
β)Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
                                                                                                                          Μονάδες 6
2.Δύο δορυφόροι Α και Β έχουν μάζες m και 4m αντίστοιχα και διαγράφουν κυκλικές τροχιές ίδιας ακτίνας γύρω από τη γη. Να συγκρίνετε τα μέτρα των ταχυτήτων τους. (Δικαιολογήστε την απάντησή σας).
                                                                                 Μονάδες 7
3.Αυτοκίνητο κινείται σε κυκλική πλατεία και το ταχύμετρό του δείχνει συνεχώς 40 km/h.
α) Μεταβάλλεται το διάνυσμα της ορμής του;                                                                                                                      Μονάδες 2
β) Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
                                                                                 Μονάδες 8
ΘΕΜΑ 3ο
Σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκούμε οριζόντια δύναμη μέτρου F=10N .Όταν το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά S=2,5 m,να βρείτε :
α) Το έργο της δύναμης F                                                                                                                                               Μονάδες 8
β)Tο μέτρο της ταχύτητας που έχει αποκτήσει το σώμα.                                                                                                        Μονάδες 9
γ) Το μέτρο της ορμής του σώματος.
                                                                                 Μονάδες 8
ΘΕΜΑ 4ο
Σώμα μάζας m=1Kg ολισθαίνει πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου 10 m/s .Τη χρονική στιγμή t0=0 ενεργεί στο σώμα οριζόντια δύναμη, ομόρροπη της ταχύτητας, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα.
Να βρείτε :
α) το μέτρο της ώθησης της δύναμης από t0=0 μέχρι t1=5s
                          Μονάδες 8 
β) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή 
t1=5s
                          Μονάδες 8  
γ)το έργο της δύναμης από t0=0 μέχρι t1=5s                                         Μονάδες 9       
                                          
        KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!

ΘΕΜΑ 1ο Α. Να αποδείξετε τους τύπους :
α) ημ2α = 2ημασυνα
                                                                                 Μονάδες 5
β) συν2α = συν2α - ημ2α = 1 - 2ημ2α
                                                                              Μονάδες 7,5
Β. α) Να δείξετε ότι:
2ημ150 συν150 =
                                                                                      Μονάδες 5
β) Να δείξετε ότι: 1 - 2ημ2150 =                                                                                                                       Μονάδες 3
γ) Η παράσταση (ημ150 - συν150 )2 είναι ίση με:
Α. 1
Β.
Γ. 0,
Δ. -1
Ε. -                                                                                                                                                                                        Μονάδες 6,5
ΘΕΜΑ 2ο Δίνεται το πολυώνυμο P(x) = x3 - x2 - 4x + 4.
α) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός ρ = 1 είναι ρίζα του πολυωνύμου Ρ(x).                                                                                  Μονάδες 5
β) Να βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης του πολυωνύμου Ρ(x) με το πολυώνυμο (x-1).                       &nbsp               &nbsp                  &nbsp         &nbsp               &nbsp                  &nbsp                     &nbsp         &nbsp&nbsp                  Μονάδες 7
γ) Να λύσετε την εξίσωση: x3 + 4 = x2 + 4x                                                                                                                      Μονάδες 8
δ) Να λύσετε την ανίσωση : Ρ (x) 0                                                                                                                                Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 3ο Ο πρώτος όρος μιας γεωμετρικής προόδου είναι α1 = 27 και ο λόγος της είναι λ = - .
α) Να βρείτε τον τέταρτο όρο της προόδου.                                                                                                                         Μονάδες 7
β) Το άθροισμα των πέντε πρώτων όρων της προόδου είναι ίσο με:
Α. - ,
Β. 61,
Γ. -61,
Δ.                                                                                                                                                                     Μονάδες 8
γ) Το άθροισμα των απείρων όρων της προόδου είναι ίσο με:
Α. - ,
Β. ,
Γ. ,
Δ. -
                                                                               Μονάδες 10
ΘΕΜΑ 4ο Διαθέτουμε 9999 όμοια αντικείμενα τα οποία θέλουμε να συσκευάσουμε σε δέματα έτσι, ώστε το πρώτο δέμα να περιέχει 3 αντικείμενα, το δεύτερο δέμα να περιέχει 5 αντικείμενα, το τρίτο δέμα να περιέχει 7 αντικείμενα και γενικά κάθε δέμα να περιέχει δύο αντικείμενα περισσότερα από το προηγούμενό του:
α) Να βρείτε πόσα δέματα θα δημιουργηθούν.                                                                                                                   Μονάδες 10
β) Αν η συσκευασία του πρώτου δέματος κοστίζει 100 δραχμές, του δεύτερου δέματος 120 δραχμές, του τρίτου δέματος 140 δραχμές και γενικά, αν η συσκευασία κάθε δέματος κοστίζει 20 δραχμές περισσότερο από το κόστος της συσκευασίας του προηγούμενου δέματος, τότε να βρείτε πόσο θα κοστίσει η συσκευασία του δέματος που περιέχει τα περισσότερα αντικείμενα.                                                                                                                      Μονάδες 15
Σημείωση : Για τις ερωτήσεις 1.Β.γ, 3.β και 3.γ των θεμάτων να γράψετε τον αριθμό της κάθε ερώτησης στο τετράδιό σας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.       
                                     KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!